#The first 121 terms of the sequence #"Number of Solid Standard Young Tableaux of shape #[[n,n,n],[n]] (n=1..121) S31:= [3, 91, 5471, 464836, 48767805, 5900575762, 791402291063, 114754560003596, 17688389169462060, 2864042102057254739, 482894371222455465001, 84225614036198359288620, 15119622005825185224290830, 2782232873996840900804273236, 523114052492282720617167786279, 100231256005025286627952024093564, 19528383010645472628217323778258916, 3861833537008249745004910552954341212, 773955394090091534612088612283700836700, 156986837786461718810856537819327105826896, 32191822675659869353548265077416785090578101, 6667129096297048990974864750120375523338327146, 1393393088177917661843664901203343523436623010721, 293647309177587149364870347806228070169565950436340, 62360624541887413374951971316062369530557834163541796, 13337485280830752031415420298536487389174339236233892442, 2871384161026211376081978754416940111864619862913071105142, 621958104053944903696827513966625178082524914571879504685512, 135488574564557335418067880497550266066241292949446489360154412, 29672424655220000785526928058469950957040053387646388151637608552, 6530777975478426381215073173281516438523619604256294558186759645831, 1444124687762149041569873059540972708503487965905383599024403590209756, 320738244130618367849822912195798912824409589205685973558195348288643828, 71530638315265182053672803674174965942016901867502252305445862672441184740, 16015009088557271724769650651242569266201370243491019134640451917062215895476, 3598842454975213530393815468360349367909748989812802502428567287971604129154864 , 81154637858009843668692846584358221963442904473204360670831452388561608752249\ 0884, 1836114360255886074677416533572887067349521341591961174096869490474795900\ 42704963368, 416724484464811445512146336279979492353125746994392483293747301524\ 96608375054978894908, 948623054575216722769154071407149876600845076862811575853\ 6520373568736377758993195834032, 2165564173855619217658642619102395023865935331\ 523999471443281894456758677946362895794789424, 49570461612434585131015245110650\ 4969349693282216640206502577807914271521075254034051095197235, 1137614751951946\ 4024281472356017009557447211528508894101506704775177913626105560572924445803030\ 5, 2617202357743394458648007491129789514228418321236640172392520079654269225187\ 9271505182315589641740, 6035344387324466190038439095152814334565132781209806543\ 023795165162507976158629480878643955953358966, 13949073411761009186820354116325\ 12371393144920554891311498110054374532298693137943241326219608973723044, 323091\ 7662089192456722908102146226170668196982970629793767481149661795939515264364033\ 35183420333862822161, 749902653155897028887640022071954697165626366361865218961\ 30231143457468486754531805727945915760673431485604, 174399789608047296711073194\ 1593513239345456485570666334890077015761368309241758577564135323099199534156912\ 0412, 4063636536305399205739471700535375240741424551915873051439309683525215078\ 858085142747221490590495516494922901908, 94859177690512562909907803615132806361\ 7987519948095243473568270393440059345261104476383537010764092634164957056052, 2218242731510300701058072776144566532838892898614032087386007779458506625396140\ 46724623325690539758513956993736082992, 519607382491690486566058713574166097601\ 2244365182612065645954017320605852283794318316966239995622330593850137798737071\ 0, 1219132746914682929956190364287181922307042039353296307642822645227375581187\ 0984899690897604535992210634041958684555090316, 2864906760078188398721691219902\ 9129173774258530876910979571782773973514478362915039471121260721074932076081355\ 06100841519366, 674263321228782374244548107755403853799270830260508065925137333\ 651981846040812158731299393196413612618296784250567268860137016, 15892240641569\ 3147961664624133857969154948695329277239132391135587968915410822214604703063128\ 276883951112051374393029314920954904, 37510726140152800753371029715397640329721\ 5729696226431857740282931473773419989228343160485858502698288954448942932500752\ 64841645828, 886583903569388869167718314547794719341155661010883227526313762173\ 4138747643101871641656044546482358519077469896222100818318011415100, 2098256438\ 4763058627120135708921489841295589492104435806975796024836611606867206265004364\ 38331244628561748957186804169999698134505943120, 497224958081935923496805238309\ 9832414575357092363297040961054717426833630301033150644822887026192353563074484\ 31395376556553149753827735704, 117973670168756691831353676585830685482626474262\ 9533273759312627124421921464915339440030470825121420007768084755136624636891699\ 69901895663824, 280245148130871325084841059227866486540390044292116245420995424\ 4669773899013894838870641716334076568511034276113332980860561434171947346755309\ 5, 6664932760342008245169496905632029979748861316547866306516086190167042079494\ 468164397993808699799422339024647113969007742606196785982034596543900, 15868747\ 8771713765997721448339893925298755064599527779730292829929490789203420663353673\ 2906177823141767811475539344851944876586896895864642015181460, 3782370114533168\ 4901771690372390691631791919090936629074459460353312336673472769286044768711331\ 8936723308470936997847663041312699637613901459983606868, 9024970198143787726613\ 8095718142789467061338819205867039143785849458257981542944053588457098260624497\ 355139953855586055528020877614020313144100965622404, 21556311546174548760334331\ 9120441246108398018412416121399733513920984787459265299100621650414069404821488\ 96774136197566262007485099457065781720718436318960, 515391395719241442212130023\ 7934794252157355786676707842946404329267939237561213641003291329865026473448488\ 179528839704360093822811055204154069979287336730428, 12334500793709232072917589\ 9062364831055583837957854011112947856381123710033913317052831482726025122586025\ 7915281241726602128244970280157830107064478056243587096, 2954716889066595773571\ 8158030942626023622260482564880376544976055854696022550546381579278228177192313\ 4401231645534555746580588673794556260534873087155630578195924, 7084492233389086\ 5786754871681269069961044515157622800128895164528197702163811256557770475927419\ 711331864399314501952723945299478941477127544377673772201390967777168, 17001579\ 6698075125070625827075660537560688821167283655950117910290488817538888515784448\ 6376196663661655540406582705783230770580636281227950153027382538848265925492481\ 6, 4083636602752632510696121660115501855436421948404863124412722824572786763346\ 7949154442143738569625968833903590120111583625453732440480025929921326326065101\ 08588710829308, 981685003199447412713027500000506849369760918319931795706080485\ 2572651908319472387623403400234754706900488920491826275603288318492815164410069\ 89477956557269335103827602548, 236186387288341108724506250399494384759762335772\ 1114595666050919552309792841022108587006716429362028475318373631041952498601395\ 09392154968263121243694701895460234188338337904, 568703581603734957487311826071\ 5381916801235071848905047951009636812440364912166968105319126039473133720198558\ 5404536127436351930998492014958645473356477089820296763544141838680, 1370429081\ 6866434979000071403628451182122275173469306641121216938845658532449187392894148\ 8569593880522731069274219465226072293957708121485839296155427004909394858120985\ 70461865744, 330489843064411599712675064724503794133640141231977552765730520975\ 4349382185830928311521426461344507443264472493099336914668262507541229471231444\ 847810157809145102242864179897734140, 79759492164326324285432431171567360177563\ 4445500327248535580815330047494820298145193832546945780715618470030882122073679\ 567011934962596112657600463173481853300886956735785381529744752, 19262889093409\ 6844533254510222105925587321020065882967711047047464883969378222007652182330370\ 3083268940626935989457483013211093961783480465734063122431117733451552882279469\ 51562689789712, 465551366983907864210392995402615505349881965219288508105108326\ 1070545151629742920700246365977414844707417883381869541846353167758075867131073\ 3865008331121913908743603354968535557159332976, 1125935619149645159007039067745\ 7462737845902352577899720764671994868892376803939677273771707648450519165457517\ 4260876224536494928923012422976606457939436924953096325755791085905916448976141\ 92, 272491007550436913405121049721282946208190137999068663366636928420938963113\ 2381876122560327782497083526431853610416301968344106903974115200896812688129730\ 336176554469502120688313517236591864448, 65989767664020646776610264351270940700\ 2203127930259688438613392666706591214411722171495120168233872283739897134383700\ 875949989096408887933433200881551877971474541605643446413018345394673939111829, 1599116903578564098872502053823251422466124923429713308040053206236319221697719\ 8797838226722545707961986206644618300954190042537850307545586042199688593601339\ 6335730348992608367391647749831282374986, 3877543049871261691930208695681176381\ 4957996269043217286637819586205922819951240667146726219301644525605212236134635\ 7572642243558355242120676233707107809441396118630395278865990763778637949828878\ 64281, 940805110848983537479029636779674539605503935666568004903904065038476486\ 2021208342884011067114506043655259484442085781979770681172743058195185365562859\ 398907568640372198515785774011557366302893917879764, 22840382200030289699145373\ 8569215395475926146519141766548902791712164464895816027341091958351284520470113\ 0795142568052007377752104441377672307248709219918590668436595893781711848396002\ 895516448860436673988, 55483258170879008971164424180777752101969168936337190886\ 9102583883423682995637563885410656632635727821952876623163240787881222979206982\ 878518133404139623377032435146826233803861199520930474401396192984703090, 13485\ 5870737640921619845521719238922335210026961934694518180519921956082487977401067\ 1752049115349184458853579956197494030296253654407323278983485704623630145823447\ 64253068049277902382781661804264327574041744446, 327960600011469078618020041299\ 4719530331474969541785626609265900700974782968542155736502482186108579972968477\ 0225931891259156122451029077266740758434213052964659342222841843553913331266801\ 578162350354139341504808, 79801706093461749341104734363742973504558990569574136\ 0650702198433226722131083064619194719807531067403745482659089775404711400612158\ 2359699763641211772147373641136404086428737172517454941527649496877262117775426\ 268, 19428367560731161998587005340691133495425865306046091808871332770764998330\ 1089568070814266492068688345820128821076953314465867894647140924196844260539961\ 7196088368703368495448947344731745636473363690697117178319166344, 4732484254922\ 6882454027209339767476207327770113723343761350187087954241375422832137487427372\ 1049610925611867693788884539713147017234340387443342049248519425371269519775077\ 062919066193554527426084825298534618654405866993, 11533630374342524386395552452\ 6549871188197209678107609004483939332613989068738857853677947380679056965247920\ 0866217025966436377101158256780498852371902675745657694202673415057187350215444\ 98344260838878423346197357625689988, 281230400327576434066668186159433072479253\ 6399982206317698038262154329647818669687233385184929526700086261981275795026267\ 9388033944031439368697544437597121742171021286912043039511092170156418444921678\ 216704784111524958749292, 68607789240055144506846770788747474608342276039339476\ 1805072831899515218873011101955940108251781884270373395128655529872260251519340\ 8217472639076772063337417043942304649663435233180591720745548467644198663454884\ 403108404720348, 16745386813734426912389369751459895384655938796779174259934172\ 7209670698067558457357893589629842935308520789787980315733557696874878240229949\ 0287387466489762693472018367256116777715820848126775079539393387245537556251346\ 500178892, 40890587033039325795917689234098149164032276619885879780957006034760\ 5758813678224661341639036761168741874249264556064059605376792162602716093616937\ 9351978564618549217266875957324527661151469717849648150044497740452962530134098\ 73104, 998973199645455762347735940746976468130159828622418755567138001405545117\ 6963052545356817965042314670459414899585325442355543248275431716573417927363242\ 1902421071389218549305712209710499433890730241100181096954789555136695416180376\ 460, 24416460465010494400170309456016775722418131099321790397530824876150377289\ 9859403185516005633088648631033041746081830435248163027740163820918562959310631\ 0088655537939011170702905793337833120975699952318022482914525430521801077450394\ 0088, 5970436941115748039012601142310846627546343765776379622044309309857272582\ 8283321712700720065007869892083769276562654863193109933565907841610861698177651\ 7980442989913186887399058414809448709238056207299863307317098878810555967853583\ 4272980, 1460563142113942813563151888825478725820457091185873437001275327931505\ 8566833391256620994735179382896563455148274874915685582197994775060451086120367\ 8065625763030217389693286100113114152117899746846008795761396786411649774770580\ 8626717477008, 3574553062711485407335906178619789590054983253747106539133517892\ 5096671712982295632311559692246899966014427830268758008834528811168080556701716\ 4799252365367773252088998738303486134672661959624660670073920845169335681138592\ 187593919837682777232, 87519903646692803124314120757986184131062233247810554598\ 7523465502564060582169721102902946556173845144425291697553058190753893380406480\ 2016016456144424153364345702866427643037896093780916826926521860690074315410765\ 6218290648151580543378594619386, 2143740255319609530461407114594569824813080094\ 4322906147188521577623414204932993701822668402969847128277297968448283523812912\ 0154715888493263438812425749964557685549960549208902293453826798719144258568306\ 24944281611123237759246450333902162180966654, 525308489057133242114104667567441\ 1890421667859774539764543776321792946660117303867120264588798558159875513939855\ 9055047956361182153283433988732220055303678842364329053317648553315336779502962\ 95737071109352295375073002822489313158494502120224364295144, 128774645599974008\ 0895759152002855373590136193825582957097406404740039352275300259457977570767402\ 7689174352825125163089803218742288178124184399844928639882476643139404805355992\ 13575469730377322147626951940284905312558542100718235084762380593746413986228, 3158034343797442351973419424209526901284310838717283989291624244014441137434344\ 1852937644206344090575363301595083372821647724839645552366527011763563954243950\ 5382045541017848744029051692597478095363711236466757972224526528723261641229061\ 626795550290998008, 77476646187264952663226591977254335141800913787438449568092\ 1325921948405286029642636459821143770506834673259371709353374415470643496428692\ 0889150905663078520633910666786136479305079186729894483528238278969605909455587\ 6797529706719426556118635459023429943590, 1901469110705135781333560723968557322\ 9862060968673674848078484699102135049189575063150642132617102955549908949505673\ 8057282563014425091666164278720968424024314773135368905960278164672377555646343\ 38836990397758454339441199854701232992524691683135591182929908184, 466841367876\ 7063357418924463611154598657324081675206037127216713078174710753088806351088431\ 0091418586383624166736387149457901879361930122919500888202278412215039476078341\ 2565721018229710107082127859758124197446365082652259942606845871584403964161679\ 2139718114600, 1146590031227276041847906380242410463685641219635228611813852027\ 2521936280877778204466898778903855420486039531043971346241151235059114762108325\ 9053595923952380266250806428760398877336711775289161267056873813442325380401204\ 8066759924485551319531301117284868799312952, 2817104831795468912190017584104593\ 5590866177625655411403370333419417258888123416755823611133664138741981404580449\ 2816629379703783355442190002024602191863465139670253479523172119741626397268534\ 526784275159508655651532758256844812472663239887771557535580571981891461496, 69\ 2390646614519542615299551025774207116784248027088026713250955874702470131861880\ 8482462549887199359961614859640083912427998361309397614987340978704932231145913\ 5866679007224616159431586044378986908107570130442570796488311750827162542388727\ 456873499971274341941905122848, 17023548822424919257312008932486510031250315676\ 8500412967561644178902836502835650143344618196265029804462815291185913522351204\ 2994154430329317030118359308527164001428254355095272679653519602790971527211688\ 9093858570854497661601962094055844124859785240817509387676797778396, 4186944329\ 7102612799080109496042356325569280632132659607364333991676460296697145019355736\ 8815710718326165726337913352477959747288106780405065210331041121629764783317648\ 3019126867673106765603383171012704295494936934483638729463482012081306755663997\ 585443722340587192750967800, 10301250958326489648130270937404351797133981648918\ 7925580538976198945707778444020446940984711815781499166790048661190700357640020\ 7254605994121305633747607038138531244325742624069208238759580864951980077415452\ 901523947767680943531352276715369408215953765410516235374155383376348, 25352805\ 4128258116930249518957800280206108352472596360422311462202187270946198410867223\ 9371864191657912320931506167653836170594360067309635040150008447853295548637274\ 0157889737507059121975308785481842491387381081804898649095740828866680010122920\ 0940578659705632700656940062238896, 6241701458518824394154151480257735126676128\ 6771570394735497541502781508083347459242939104551871802872032698074570600934917\ 6692660925114311980523347617608572070406765328013807372656608136649280059498492\ 6827850620573351123748010845856397572010410419633052029678072329758225585416100\ 8]: # This took, 9681.798, seconds.