The first 200 terms of the sequence enumerating Young tableaux of shape [n,n,n] where each "run" consecutive string in each row has length at least two is: [0, 1, 1, 5, 15, 69, 304, 1518, 7807, 42314, 236621, 1364570, 8062975, 48680547 , 299388670, 1871463427, 11867447914, 76222340314, 495194637140, 3250470891226, 21536265419473, 143907285718510, 969092434762801, 6572626301369669, 44870249558432379, 308181434318023299, 2128577823365567439, 14778654269169052437, 103106852151899368769, 722616454876660300538, 5085921772272192607455, 35938389266313831222314, 254900437820882470360170, 1814306536554082002077905, 12956629044825429762026360, 92818602389995951599049466, 666908809574056891995649190, 4805281722459984338415022519, 34716020051133936228146283304, 251444440816448067589327986751, 1825583625546951309412357012107, 13284932907417749704720188216943, 96887721390130433652157029982497, 708087293539210169426202918674098, 5185293452045864276237189126223283, 38044402321329261975529442898440853, 279642951761936264830499093492177054, 2059110553479115109353386166268682135, 15187529282373347362611934769651933434, 112201102346439152605426656678733993798, 830199014333609960307073225022157659033, 6152002972401817956468031753008074040721, 45653669561820886688409540026138003783811, 339263099307622899124611447761875712797661, 2524512585679327305006049866316491972310969, 18809523800570326220315934656895212833341435, 140319443547089067617314090411972367028156984, 1048043127069903645015353594551964468162202797, 7836896238951352535358865949813041544347266334, 58667279936495168329388833069382235974645539969, 439661882163157011125327038139385063477227615705, 3298356096998282268332696035190982609620783237493, 24769526790699968180811665576820164013304828566246, 186193952836088332182488730579678269137064397162145, 1400967343370611416949675988173418393748755183851894, 10550972912640637245429291061845478110601616318078654, 79532951126290675194317721480396797652704321220143244, 600040195425810672856854980227274316441909525912596719, 4530866917274773648360553131216130161241101280107930225, 34240453724229922250242175386100124513499929786449737492, 258967298483175450252037465805522905343645982774541177170, 1960143816385897859932768161960580178404791952139496434978, 14847704693443848579309695558771967896074471430880356268219, 112551226240077287415550942592306631863217169261173094548588, 853792175430525418775646764909355378958260367855941930000235, 6481223206127019236366585361104550906849988439686738349416937, 49233057868987750359862170158161851846267193728282936400524257, 374234760556942266736719830265216834124751816934890065405837326, 2846503101645203053574600660642170710571366552322693918696196781, 21664687852887060023243018018919384412754968357399747308162485692, 164990796911347726445290810525720277442707418830094843600561249130, 1257265594952941874895378109849074076063830793629062563702798726350, 9586236084924276910500757275204543990802340744075663207872048187476, 73133601550033895914600265473795787252698410384691664245921766726884, 558248725100351117955278513859125444378303444290711100065099534847634, 4263584203419034222977473953908181552582924595868415428431867545360490, 32580133249035586760640204441785603192208402348439946691736717159574639, 249090142202459879026644578266066284818790063951443405755383259150095955, 1905376651915966476294567954728857412460240013713959231984467750970415329, 14582126508691871775558884354967666894837670167649347177361423746189653190, 111653381033699769895237851557900513374721858039288991474189390242170711822, 855321353729688717057568675491919719511196922440623044275479456248565651875, 6555242181285152545066564380301387628206792739194613723857721975509513451867, 50262706573077209207399918047808626963470537985336316550948898783445766341195, 385564066298540851074278003868970958756411348763898313801695260592541965667764, 2958944102259779227386922652148393938210429931089134875637506515393680824848339 , 22717607907329776189641155708132434510361281943855164072562675172998809174883\ 516, 17448989780442006672344835110283762460460523669957794306162706964167611191\ 6279922, 1340775796988746747203038101102269484550838625807486906830855188811046\ 912758003618, 10306629495517164674665970903181930836742972921040853511086894354\ 406180140024350425, 79258955674243334505563215292132094956750719064761401174708\ 895484330649962396930401, 60974445171505835164076841822964050427988416896126394\ 3473168492998970919018582282753, 4692582828573541502389557282567766462484606712\ 174897234809208204932789521746404119593, 36127462367752596580162618865183767857\ 479097923593723807704708913380391304067422358990, 27824112458172609111333520112\ 6510229932335300837905821822529815105541869363772416395144, 2143682949693618698\ 783872482335099040507125713924526004591007427916843873619365303134480, 16521605\ 9809417387181109268053070306774283924998279618314623361163595130500848558288240\ 12, 127377764609858025689793110663918309864646211806538338201190107457757860349\ 547295655749665, 98238540330217858433561088895307643222679966621847448062723799\ 8095279739246194306873291989, 7579044003371707653452663948117914835297086229137\ 290893524324966115085817498867375367344058, 58490941529745410194181779347053763\ 984221298984299348464543955953502401716955902262639862458, 45154592536676559456\ 3119133360724488251380048698618860380120823208205431067774157870383174729, 3486\ 9997583593473619056057854938947094449999088955031226276943345607055488661439435\ 95350302964, 269361913255714130347372183755057622612919761759381984164576095736\ 19164962207869296007702971721, 208138494845575465067220510309855429129679819301\ 711992172634472487310883486368172180490563858873, 16087861221360238309955405032\ 63116005396165463641536871462212974284062649403172548175210860293304, 124386051\ 1541317474740029762979488807667473576205839308509675478411450233762827674813743\ 7994754708, 9619895658335553934470520136308745846234460596232426021436890487786\ 8356440161946398003412951082402, 7442044317662925886970117260739661358864277473\ 86909218950143670041542399574277634743614074107953762, 575884384314861398012893\ 6874991517126099981339289985641521324816997966334374682179198859386451341076, 4457563247094805224362753156727623913324468840915998038392044500655784476637748\ 0977543196296625437480, 3451254111508183696680739741734582247590149550614575779\ 79182412040333349054169735673484132682149726727, 267283204347372166575286635162\ 9526132692860268607132521182051832937953783813756875204821652705924246056, 2070\ 5220232264080151284125824621761414417085797664983405671532564378936780475325508\ 881970991083962034950, 16043520746692610860718285580525817919648225987830186582\ 0053933485929021366101359042008861822082447008256, 1243453011027540006478626824\ 554007785321483853545511449491045224312381042722264976184703241053766424153917, 9639782195967847900424793510043437534174934389386998217124668014646220302119638\ 575528057593941947849185668, 74750056092592820017311850829200393284198862277728\ 772442083264594756110338158283377995814237347004322541601, 57977653599463067729\ 4561882012518312087139915497741253977123949911964555345188644178044877664633480\ 715739260, 44979326539317210684621636310091257094240726927030596017658910886222\ 38684516781715023120157569981990668157750, 349033321768206202018277640688854117\ 36873216086991512029512282699875933550594794806098424969786312693009300498, 270\ 9074346010271425797113210373090760253934528425251954472608913700459638801350971\ 97354570061596340771871749527, 210316596805464445675974315994815194662850380674\ 4743886703209029889952985955443082332505880879418413107584588910, 1633139517425\ 0830764824899391598551383517984050568764911839805529974861917916274649268487393\ 474989153280817132269, 12684364491032253735165979246723994376505882011952569985\ 4473461254557316599165771741775601002788391784507013681511, 9853906057918622812\ 6632034157588999200576521630859962106978716949663073154530216692850177805388714\ 8518802545568796, 7656689347655484040327247426679759210361677689189358201535426\ 592703481781156049192067326878420814947553209380061419, 59506608242985469013778\ 5495984500604958387100191271012372239475922289705638126108758926904330638612904\ 27953417172726, 462572289495745809547942743796476596870922984232813490292207954\ 796609386760904561712587570180124008853612954052564927, 35965241994023454720767\ 5717052967048324796955754984003741110354487728721088563239530688054727686327322\ 4235748771847069, 2796881457445811370416950998161037648145095087354256794085608\ 0552646471422887455823705502222309597409933859323762005635, 2175462483603458891\ 1475341723798526390169528478823535813350173015356540433266431802508102811514977\ 3003688964756956265752, 1692444340510958915473529211927652176123551623852997184\ 812349069858683316957759348017863448977852638918984506924127709827, 13169256838\ 6289233820329640612632006871319609498512017943223879482956583882470920054742756\ 35785766168818308470016861937998, 102492257454802929771577164316739296012728250\ 651830475940128455996589279660670282168792751318633711543867963023731368693784, 7978158023950265329411967286483502803979141143225753048106720492635330425284414\ 02768802426777772868101179683972658980618599, 621147701914308089269462514222753\ 5298156491838184241645864829376040445207111364157868218559936722445913376222634\ 774033741710, 48368956292040572551588260031827211292908687913458839899599877402\ 060588971722893848908065603643865015057204363087293795170160, 37671860395003913\ 8849236466650369313757211259148329804443242900334136209720122051814147404495534\ 006371436216167403504992370827, 29345728336021804871755087521263272229036916848\ 6622041487529896645777026464907976436891493129186844893641142531243447800290405\ 7, 2286383967272537395034704134414750155201542685819677520058842480208238438505\ 0360693209310428465460325264298029238810868572774562, 1781676630106989781951831\ 8220632675122745693293251708944853129463950942521089338027052183374039541107116\ 9622929355577181903700890, 1388618862805860762641283418269140425577130166452206\ 642407199104601417416630064419516986815396430860664451270834066496662606036076, 1082457194184704708577488343654086995851420224971169097599544880656327251524345\ 9367539668404123179734408801791861871981043593079452, 8439387904225217989285058\ 5453206799615224150631278982360224416093262486302014892895830228476545996594769\ 488740282895892557659799098, 65808620235258171553656703178034938937487114586845\ 6100610746226631413925335349440947155972014472053169895443744867841699934393436\ 470, 51324571125634613808946918245415546507093964610807660431767881068152620631\ 00983929507692771819871349333903694968911009182476689760856, 400348021397205194\ 4203005725631244656386618136695987244372285738748529757693820077050841636962355\ 4421643546254184172558553520561215343, 3123337969269884357363240070045290782237\ 5214773108019851352384636835949969553507391478023192418519726174944684272703862\ 3766901310605844, 2437071952412953880508880435039459141580198463402769390763662\ 953115154356629368882836551967881550409808086125837277295611461940230597424, 19\ 0188807027873976523462295292574782770311512466446990521831267766480241078756519\ 29436566567664168615382615840967726208601375932058406160, 148445815625293749834\ 4576671419255353433258902670163872086634585480460466234224681647316121336934655\ 12851725519662066584611136711975207285, 115882153100208116219324060561389186057\ 9472214850973968170834675889291952819356204777013773416755427685408413758865443\ 068073223992435659627, 90475281351408549404533725757012306673530396750392764047\ 4357474529459030356711225863858454797240848933095895474582330441762553318953266\ 3937, 7064921415454633981888361276076652701288937008755571916196841246369265472\ 6095897459281017835580054318855582668345725451044351601120352788057, 5517571443\ 1004332886320695327797035031835500576630602715329669163770134602900865548758548\ 3588635706460171591875907149814371770028888619862806, 4309740047125505893030656\ 5821455020260753123349664624450789266743025581107306258418816187180492837035938\ 41456769723886653541413549207370165102, 336678918254896344126329255539470238444\ 1727513232084387682602115396309960642238337600831152731846808838072027482433658\ 3331412494222614283809582, 2630521034289669950686184256130017539622039347394693\ 4370856204020978479814007684141518109387077885151512674137770476885532532817056\ 9507242494220, 2055549435311004731952906307144498914554641288211861992058055691\ 7522409657668119997653571880865155788814224098421541315935766953008376079199101\ 32, 160647384791204902082656436483184886192817430160139642978355882831080554501\ 48882568395165240409344535453448077078041209101343805559225379648222867, 125567\ 8011418330451840363286387561641536933564111468225375383301168214945447708852727\ 50105676112660904161101492903348113708675666571100575961339022, 981614881444574\ 4385533105644128486328134781782633699474823371104291762819221134146282571529512\ 53516802373590577434896726779896942810504215142652731, 767470206952860031261692\ 4562048796082117476476172355673161831330157193878692018121705940023212111127650\ 169658688308744357629012767245004574643225129, 60012097608590294604077461325276\ 8437702346699993933278794511863016247422183573201068035437186970622277686526706\ 50368304289792531854152710406006155276, 469323535141791233354135302486964129625\ 6579015391418957540581799261539014588322535218367884138347885971582437712569103\ 39926982681829650023485071188726, 367080630995441908522185107790270385979946654\ 8552489283478561065420764063648954584369358555308093983513948278033104508153092\ 338936959242466561431412817, 28714786513474287881239822853642832621307987371159\ 8200504805131830840713948925420816201556724667526760505022913128537911113511408\ 17427707183431228526515, 224648791352283259140736543713146194630590439568553946\ 8781317605215017285796179975868914986542835671956030127875903312317134498238889\ 27634725362610332946, 175774693771872392775183278847589742373248583586984083989\ 1888685365642110227218448871164456992750205796666338021563761958947868089707418\ 910424481819661092, 13755037835621179091046193621416568826026957805439208309432\ 5440728566547374513887145108951959285648905298052112242329964723958103232327228\ 03904472883182205, 107651434357113061762095525733122849833081882822826761353926\ 5821779962764655933935200845526816392602779952934137412810127890839724381604283\ 49630253072153869, 842616327587397569816153920722368344382872080342173656734759\ 2233253722045895796333475088790490197712797679711095937755878413942299978448961\ 13251189551112210, 659616291091859048839594696205738913285006373970139272782446\ 0712576127081113165864747358773043599292066419691396133363825865721780645610688\ 758596425081249628, 51642085696784503058222586657499099682915985538771447140461\ 2798103096597130250057398831826311817772345477089837355244796460763747880895562\ 21849258428063771399, 404358452780713411593594392220685639795587711760322988583\ 1164355406945062954300169648184283385352845978633783032488684686563447210924383\ 93839906593924332035681, 316649707824124349320117947705468622454408084923957041\ 8897786755121879306661102555993026003061818202432810823908370073216141681479885\ 197874330881800726838970282, 24799386739490189078416590431139095293800850483260\ 1481474943187140367082422486003426178756990551896680357430740750476872599968990\ 36625524898468709914161732524414, 194245762954258539755804468869629853018295280\ 9259615664525774432276335407813269456589676084364589047349405654642320932927567\ 09605135606039983803415812021636606326, 152163475103132717777228975199794211573\ 2076252499153330256551607126148614416003391297204825588304691246227382871199264\ 469584887778322901149257506830864305106033320, 11921119127063211810829366161225\ 2458793506382357755907492420884866471367200184389114494368843389197654676762477\ 92340118765753269766682782116819402543915036472610808, 934051639283777406486000\ 7786709524244166704153790245532380605392804902700691574745211227545123810370990\ 7394781925189382249568744514500561303125376400131117555771231, 7319333002108062\ 8631927590721400148036469256902984384067057332311011606993662927008095717449814\ 0881250872555231036680972521264667422923799357339022362447004471221038, 5736122\ 3295454824454666965332784106334557319867233772646902022213798486075257577769442\ 5554907090978550011090993405174761558983656211035008140505077201458313006413003\ 3, 4495842697896832349346663457671914507970862314135759689621686839765557704445\ 0843937655896775609187262358466439664271789837515851662284975962480175280303919\ 411030552300, 35241075061404493207934356018840312966158549550316363582409180900\ 0663370742854848279133784534220607342205248846438949671137384888791725594490148\ 652143055977674290830465, 27626894397023393805995402878025843993585176091615500\ 8029797077085066268055946508840492844159401052585396209034543836319402858262277\ 5889847361046955749239673050803070287, 2166004787336094957718581177855624386953\ 4434880210965318041804390926150939629696725702562782109116654409649300848053793\ 104802012085385616987660829606387771536582118110404, 16983638461217902904360401\ 7681059711245015554260202076087545251496938109636686648007084448232502487602858\ 800998664490179087791636827674317494914969577422405474551196842813, 13318202087\ 3949051856849408762802473062272978290504489961426297805988078642843249971707712\ 9877600268864720207389788427235587047115538514884320767557073821045435827433573\ 172] ---------------------------------- This took, 247.115, seconds. ----------------------------------